Question

Найдите целые неравенства x^2-3x-4>0

Answer 1

Ответ: неравенство имеет бесконечное множество решений, являющихся целыми числами.

Объяснение:

Решая квадратное уравнение x²-3*x-4=0, находим его корни x1=4, x2=-1. Поэтому x²-3*x-4=(x-4)*(x+1), и тогда исходное неравенство можно записать в виде (x-4)*(x+1)>0. Решая его методом интервалов, находим, что x∈(-∞;-1)∪(4;∞). А так как указанные интервалы содержат бесконечное множество целых чисел, то и решений будет бесконечное множество.