Question

В урне находятся 5 белых альчиков и 2 красных. Из нее последовательно вынимают альчики до первого появления белого Постройте ряд распределения дискретной случайной ведичины
Х-числа извлечения альчиков

Answer 1

Белых альчиков - 5, красных альчиков - 2. Всего: 5+2=7 альчиков.

Последовательно извлекают альчики из урны до первого появления белого альчика.

Х– это число извлечения альчиков

Рассмотрим варианты:

1. Первый альчик - белый. Число извлечённых альчиков равно 1.

Вероятность Р(Х=1) = 5/7

2. Первый альчик оказался красный, а второй альчик - белый. Число извлеченных альчиков равно 2.

Вероятность Р(Х=2) = 2/7 * 5/6 = 5/21

3. Первый альчик оказался красным, второй альчик оказался красным, а третий альчик оказался белым. Количество извлеченных альчиков равно 3.

Вероятность Р(Х=2) = 2/7 * 1/6 * 5/5 = 1/21

Ряд распределения дискретной случайной величины Х - это таблица X (в верхней строчке - значения Х от 1 до 3, в нижней строке - их вероятности):

X     1        2          3

P    5/7     5/21    1/21    

Проверка:

$\frac{5}{7}+\frac{5}{21}+\frac{1}{21}=\frac{15}{21}+\frac{5}{21}+\frac{1}{21}=\frac{21}{21}=1$