Question

Очень срочно 100 баллов

Answer 1

$y=\dfrac{3+9x}{3x^2+x}\; \; \to \; \; \; y=\dfrac{3\, (1+3x)}{x(3x+1)}\; ,\; \; \; OOF:\; x\ne 0\; ,\; x\ne -\dfrac{1}{3}\\\\\\y=\dfrac{3}{x}\; \; ,\; \; x\ne -\dfrac{1}{3}\; ,\; x\ne 0$

Строим гиперболу  $y=\dfrac{3}{x}$  , причём выкалываем точку  $(-\frac{1}{3}\, ;\, -9\, )$  .

Прямая х=0 - асимптота гиперболы , эту прямую график не пересекает

Прямая   $y=kx$  имеет с данным графиком одну общую точку в случае, когда она пройдёт через выколотую точку. Подставим координаты точки в уравнение прямой и найдём уравнение этой прямой.

$y=kx\; ,\; \; x=-\frac{1}{3}\; ,\; y=-9\; \; \; \Rightarrow \; \; \; -9=-\frac{1}{3}\cdot k\; ,\; \; k=27\\\\\boxed {\; y=27\, x\; }$

Ответ:  k=27 .