Ответы
Ответ:
Объяснение:
20x + 3y = 98
Вообще это уравнение имеет бесконечное множество решений.
Например, x = 0, тогда 0 + 3y = 98, отсюда y = 98/3 = 32 2/3.
Можно подставить любое x и вычислить соответствующее y.
Но нас, очевидно, интересуют решения в натуральных числах.
Возьмём x1 = 1, тогда 3y = 98 - 20 = 78, отсюда y1 = 78/3 = 26.
Это первое натуральное решение (1, 26).
Чтобы получить следующее натуральное решение, нужно прибавить к x коэффициент, который стоит перед y.
x2 = 1 + 3 = 4, тогда 20*4 + 3y = 98, отсюда y2 = (98-80)/3 = 18/3 = 6.
Получили второе натуральное решение (4, 6).
Заметьте, что y2 получился на 20 меньше, чем y1. А 20 - это как раз коэффициент при x.
И так будет всегда: если увеличить x на коэффициент при y, то y уменьшится на коэффициент при x.
И наоборот, если уменьшить x, то увеличится y.
Очевидно, что если взять следующий x3 = 4 + 3 = 7, то будет
y3 = 6 - 20 = -14 - отрицательное.
Поэтому натуральных решений всего 2: (1; 26); (4; 6).