Question

Точка дотику кола, яке вписане в рівнобедрений трикутник, ділить

бічну сторону на відрізки 7 см і 4 см, рахуючи від вершини, протилежної

основі. Знайдіть периметр трикутника.​

Answer 1

Ответ: Р=30см

Объяснение: обозначим вершины треугольника А, В, С, а точки касания Д, К, М. Стороны треугольника являются касательными к вписанной окружности, поэтому их отрезки соединяясь в одной вершине равны, от вершины до точки касания. Значит:

ВД=ВК=7см, АД=АМ=4см; СК=МС=4см. Из этого следует что АМ=МС=4см. Зная эти данные найдём стороны треугольника. АВ=ВС=4+7=11см; АС=4+4=8см. Теперь найдём периметр треугольника зная все стороны:

Р=11+11+8=30см