Question

Моторная лодка проплыла 200 км от пристани до острова. На обратном пути она увеличила скорость на 5 км/ч и провела в пути на 2 ч. меньше.

С какой скоростью плыла лодка от острова до пристани?
Лодка плыла от острова до пристани со скоростью

Answer 1

пусть х км/ч скорость лодки от пристани до острова

тогда обратно (х+5) км/ч

время на пути от пристани до острова: 200/х (ч)

время на обратном пути: 200/(х+5)

зная что на обратном пути лодка провела на  2 часа меньше составим уравнениe$\frac{200}{x}-2= \frac{200}{x+5} \\\frac{200-2x}{x} =\frac{200}{x+5} \\200x=(x+5)(200-2x)\\200x=200x+1000-2x^{2} -10x\\2x^{2} +10x-1000=0\\x^{2} +5x-500=0\\\left \{ {{x_1=-25} \atop {x_2=20}} \right.$

т.кскорость не может быть отрицательной => скорость лодки от острова до пристани 20+5=25 км/ч