Question

8 (4 балла) Угол АОС развернутый. Луч ОК разделил его на два угла АОК и КОС. Величина
угла АОК на 30° больше, чем КОС. Постройте чертеж и определите градусные меры углов
АОК и КОС.

Answer 1

Решение:

Пусть х - ∠КОС, тогда (х + 30°) - ∠АОК.

Луч ОК образовал смежные углы.

Смежные углы - углы, у которых одна сторона общая,а две другие являются продолжениями одна другой.

∠КОС и ∠АОК - смежные.

Сумма смежных углов равна 180°

х + (х + 30) = 180

2х = 150

х = 75

75° - ∠КОС.

∠АОК = 75° + 30° = 105°

Ответ: 105°, 75°