Question

Твірна конуса 10см, а площа його основи 36πсм 2 . Знайдіть об’єм конуса

Answer 1

Ответ:

V=96 π (см³)

Пошаговое объяснение:

объем конуса V= $\frac{1}{3}$ (πhr²), где h  - высота конуса, r - радиус основания

радиус найдем из площади круга S=πr²  

36π = πr² .  r² = 36,  r = 6

высоту ищем по теореме Пифарога из треугольника, образованного радиусом основания, высотой конуса и образующей конуса.

10² = 6² +h² h²= 100-36=64,  h = 8

все необходимые данные найдены. ищем объем

V= $\frac{1}{3}$ (πh r²) = $\frac{1}{3}$(π*8*36) = 96 π (см³)