Question

Один из углов равнобедренной трапеции равен 150°.
Вычисли площадь трапеции, если её меньшее основание равно 14 см, а боковая сторона равна 30√3 см.
Ответ: площадь трапеции равна
−−√--см2.

Answer 1

Ответ:

S = 675√3 + 630 см2

Объяснение:

S = (меньшее основание + большее основание) / 2 * высоту

Найдём высоту по теореме Пифагора, построим прямоугольный треугольник (высота, боковая сторона, остаток большего основания).

2700 = h^2 + (30 * 3^0,5 * 0,5)^2 (остаток большего основания лежит напротив угла 30 ===> равен половине гипотинузы)

2700 - 225 * 3 = h^2

2025 = h^2

h = 45

Большее основание = 30√3 + 14

S = (30√3 + 28) / 2 * 45 = (15√3 + 14) * 45

S = 675√3 + 630 см2