Question

Cрочно найдите разность между наибольшим и наименьшим значениями функции y=-2x^3-3x^2+12x+5 на [-4;1]

Answer 1

Ответ:

$52$

Объяснение:

$y=-2x^3-3x^2+12x+5$

$-2\cdot (-4)^3 - 3\cdot (-4)^2 + 12\cdot (-4) + 5 = -2\cdot (-64) - 3\cdot16 - 48 + 5 = 128 - 48 - 48 + 5 = \\37$

$-2\cdot (-3)^3 - 3\cdot (-3)^2 + 12\cdot (-3) + 5 = -2\cdot (-27) - 3\cdot 9 - 36 + 5 = 54 - 27 - 36 + 5 = -4$

$-2\cdot (-2)^3 - 3\cdot (-2)^2 + 12\cdot (-2) + 5 = -2\cdot (-8) - 3\cdot 4 - 24 + 5 = 16 - 12 - 24 + 5 = -15$

$-2\cdot (-1)^3 - 3\cdot (-1)^2 + 12\cdot (-1) + 5 = -2\cdot (-1) - 3\cdot 1 - 12 + 5 = 2 - 3 - 12 + 5 = -8$

$-2\cdot 0^3 - 3\cdot 0^2 + 12\cdot 0 + 5 = 0 - 0 + 0 + 5 = 5$

$-2\cdot 1^3 - 3\cdot 1^2 + 12\cdot 1 + 5 = -2\cdot 1 - 3\cdot 1 + 12\cdot 1 + 5 = -2 -3 +12 + 5 = 12$

Наименьшее значение функции на интервале $[-4; 1]$, $y = -15$ при $x = -2$

Наибольшее значение функции на интервале $[-4; 1]$, $y = 37$ при $x = -4$

Разница между наибольшим и наименьшим: $37 - (-15) = 37 + 15 = 52$