Question

В равнобедренном треугольнике угол между высотой опущенной на боковую сторону и второй стороной 20 Найдите угол при основании треугольника

Answer 1

1) ΔАВС - равнобедренный (по условию), значит ∠А=∠С (как углы при основании равнобедренного треугольника).

2) Пусть ∠А=∠С=х°, тогда ∠НАС=х-20.

3) ΔАНС - прямоугольный, т.к. АН - высота. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°, т.е.

∠НАС+∠НСА=90

(х-20)+х=90

2х=90+20

2х=110

х=55°.

Ответ: 55°