Question

Знайдіть тангенс кута нахилу дотичної до графіка функції y =x²-2x в точці з абсцисою x0=2

Answer 1

$y=x^{2}-2x\\\\x_{0}=2\\\\tg\alpha=y'(x_{0})\\\\y'=(x^{2}-2x)'=(x^{2})'-2(x)'=2x-2\\\\tg\alpha=y'(2)=2*2-2=2\\\\Otvet:\boxed{tg\alpha=2}$

Answer 2

y касательная = f(x0)+f'(x0)(x-x0) = x0²-2x0+(2x0-2)(x-x0) = (2x0-2)x - x0² = (4-2)x - 4 = 2x-4

tg a = k = 2