Предмет: Геометрия
Автор: gjcc
Вопрос задан 1 год назад

Помогите, даю 13 баллов:AC-диаметр окружности с центром в точке O, угол ACB=31 градус. Найдите угол AOB, ответ дайте в градусах.

Приложения:

Kierra: Угол АСВ вписанный, а угол АОВ - центральный. Оба угла опираются на дугу АВ.
Величина вписанного угла в два раза меньше центрального, опирающегося на ту же дугу. Поэтому АОВ=2АСВ= 2×31=62°.
Ответ: 62°.

Ответы

Ответ дал: Lizzie2018

Рассмотрим угол АСВ. Он вписанный, причём опирается на дугу АВ. Соответственно, градусная мера дуги АВ в два раза больше градусной меры вписанного угла АОВ. Дуга АВ = 31°*2 = 62°.

Рассмотрим угол АОВ - центральный (так как вершина угла О - центр окружности). Он также опирается на дугу АВ. А градусная мера центрального угла равна градусной мере дуги на которую он опирается. То есть, угол АОВ = дуга АВ = 62°.