Question

Даны точки А(1;2) и В(-2;-3). Составить уравнение прямой, проходящей через эти точки. Найти углы, которые образует прямая с осями координат, определить расстояние от начала координат до прямой.

Answer 1

A(1; 2), B(-2; -3)

1)x-x1/x2-x1 = y-y1/y2-y1

x-1/-2-1 = y-2/-3-2

x-1/-3 = y-2/-5

x-1/3 = y-2/5

3(y-2) = 5(x-1)

3y-6 = 5x-5

3y-5x-6+5 = 0

3y-5x-1 = 0

3y = 5x+1

y = 5/3x + 1/3

5x = 3y-1

x = 3/5y - 1/5

2)Угол с осью OX:

<a = arctg(5/3)

Угол с осью OY:

<b = arctg(3/5)

3)O(0; 0)

d(O; AB) = |Ax0+By0+C|/√A²+B² = |-5•0+3•0-1|/√25+9 = 1/√34 = √34/34