Question

Задача 9.6. Проверяя, что кусок материи имеет форму квадрата,
швея перегибает его по каждой диагонали и убеждается, что края каждый
раз совпадают. Достаточна ли такая проверка?

Answer 1

Ответ:

Не достаточна.

Пошаговое объяснение:

Данным способом проверки швея убеждается только в том, что все стороны четырёхугольного куска материи равны между собой. Из выпуклых четырёхугольников таким свойством обладает не только квадрат, но ещё и всякий ромб. Но ромб представляет собой квадрат только в том случае, если его углы прямые. Значит, проверка, которую применила швея, недостаточна. Надо, хотя бы на глаз, убедиться ещё в том, что углы при вершинах куска материи прямые. Для этого нужно дополнительно перегнуть кусок по его средней линии и посмотреть, совпадают ли углы, прилежащие к одной стороне.