Question

Составить уравнение касательной к функции f(x)=cx^3+bx^2-a в точк х0 = - 1
Исследовать функцию f(x)=cx^3+bx^2-a и построить ее график. a=9 b=9 c=10​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение: ищем производную:

f'(x) = 3cx^2+2bx . Это коэффициент k у касательной. В точке -1 она равна 3с-2b

То есть уравнение касательной y=3cx - 2bx + l.

В точке x=-1 касательная касается графика, значит имеет такую же ординату. То есть мы можем приравнять значения функций в этой точке:

f(-1)=y(-1)

-c+b - a = -3c+2b +l

Находим l = 2c - b - a

Подставляем его в уравнение для касательной