Question

даю все баллы, помогите пожалуйста

Answer 1

Используем основное тригонометрическое тождество:

$cos^2\alpha+sin^2\alpha=1$.

$sin^2\alpha=1-cos^2\alpha \\sin\alpha=\pm\sqrt{1-cos^2\alpha }$

Т.к. $\alpha \in IV$ четверти, то $sin\alpha <0$ и значит

$sin\alpha =-\sqrt{1-cos^2\alpha } \\sin\alpha =-\sqrt{1-(\frac{5}{13} )^2}=-\sqrt{1-\frac{25}{169} } =-\sqrt{\frac{169-25}{169} } =-\sqrt{\frac{144}{169} }=-\frac{12}{13}$