Question

ДАЮ 100 БАЛЛОВ. На кону стипендия :)

Answer 1

Ответ: на второй вопрос через 2 мин. прошу подождать. т.к. скорее всего. сбой программы.

с=(16 корней четвертой степени из 8)/15 вынес сюда, т.к. во вложении нечетко видно.

Пошаговое объяснение:

разрешая уравнение относительно производной, dy/dx=(x+y)/(x-2y)=

(1+y/x)/(1-(2y/x)), устанавливаем, что это функция только отношения  переменных у/х, т.е. уравнение однородное.

пусть у=ux; dy/dx=u+хdu/dx

u+хdu/dx=(1+u)/(1-2u)

хdu/dx=((1+u)/(1-2u))-u

хdu/dx=(2u²)/(1-2u)

(1-2u)du/(2u²)=dx/x

-1/(2u)-㏑IuI=㏑IxI-c

исключаем вспомогательную функциюu= у/х, получим

х=2у(с-㏑IyI)