Question

Реши уравнение: x2+0,6x+0,09−0,36x2=0. В ответ запиши сумму его корней. Мне не понятен механизм решения:
-35х2+0,6х+0,09=0
3500х2-60х-9=0
Д=3600-4*3500*(-9)=3600+126000=129600
Х1=(60+360)/7000=0,06 Х2=(60-360)/7000=-0,43
Что такое Д, откуда 3600 и 4

Answer 1

Что такое D?

D это дискриминант. Любое квадратное уравнение, которое не решается по теореме Виета решается через дискриминант.

Откуда 3600 и 4?

Данные числа появились из формулы дискриминанта.

D=b²-4ac, где a, b и с коэффициенты квадратного уравнения. Далее подставляем коэффициенты из уравнения в формулу

D= (-60)²-4×3500×(-9)=3600+126000=129600

Далее находим корни уравнения (вот их формула)

$x_{1,2} = \dfrac{ - b \pm \sqrt{D} }{2a}$