Ответы
Объясняю.
Отрезок, соединяющий середины основания равнобедренного треугольника и боковой стороны, является медианой для боковой стороны. (это видно на рисунке). Почему?
Вспоминаем теорему о медиане в р/б треугольнике:
В р/б треугольнике медиана, проведённая к его основанию, является биссектрисой и высотой.
Следовательно, точка К-конец ВК совпадёт с концом отрезка, соединяющего середины основания равнобедренного треугольника и боковой стороны.
Следующая теорема:
В р/б треугольнике углы при основании равны.
Следовательно, ∠ВАС=∠ВСА=30° ((180-120):2=30).
Треугольник АВК прямоугольный, ∠ВКА=90° (высота ВК).
Катет ВК (он равен 3) лежит против угла в 30°, значит (по св-ву катета):
АВ=3*2=6, а по св-ву медианы в прямоугольном треугольнике:
ОК=6:2=3см.
Ответ: 3 - С).
