Question

В основі піраміди лежить прямокутний трикутник з гіпотенузою 12 см. Знайдіть висоту піраміди, якщо всі бічні ребра нахилені до площини основи під кутом 30°.

Answer 1

Ответ:

2√3 см

Объяснение:

∠ С = 90°, АВ - гіпотенуза

Оскільки всі бічні ребра нахилені до площини основи під кутом 30°, то висота проектується в центр кола, описаного навколо трикутника АСВ, а оскільки Δ АВС - прямокутний, то т. О - середина гіпотенузи (АО=ОВ)

АО = 12/2= 6см

Δ АОS - прямок., tg∠SAO = $\frac{SO}{AO}$

SO =  6*tg30° = 6*$\frac{\sqrt{3} }{3} =2\sqrt{3}$  cм