Question

число 18 розкласти на таких два доданки, щоб сума їх квадратів була найменшою​

Answer 1

Нехай перший доданок — x, тоді другий — 18−x.

$y = f(x) = x^2+(18-x)^2\\y = f(x) = x^2+x^2-36x+324\\y = f(x) = 2x^2-36x+324$

$x_{0} = \frac{-b}{2a} = \frac{18}{2} = 9$

$y_0 = f(x_0) = 2\cdot 9^2-36\cdot 9 + 324 = 162-324+324 = 162$

• перший доданок — х = 9
• другий доданок — 18−х = 18−9 = 9
• їнхя сума — 162

Відповідь: для доданків 9 та 9 сума їх квадратів буде найменшою — 162.