Question

В прямом параллелепипеде стороны основания равны 6 см и 8 см, угол между ними 30°. Площадь полной поверхности равна 188 см^2. Определить объем параллелепипеда.​

Answer 1

Ответ:

240 см³

Пошаговое объяснение:

а=6см сторона параллелограма

б=8см сторона параллелограма

sin30°=1/2

Sпол.=188см²

с=? высота параллелограма (ребро)

V=?

Решение

Из формулы

Sпол.=2Sосн.+Sбок.

Найдем площадь боковой поверхности.

Sбок=Sпол.-2Sосн.

Sосн=а*б*sin30°

Sосн.=6*8*1/2=48/2=24 см² площадь параллелограма

Sбок.=188-2*24=140 см² площадь боковой поверхности параллелограма

Sбок=2ас+2бс

Sбок.=2с(а+б)

2с(6+8)=140

2с*14=140

2с=140:14

2с=10

с=10:2

с=5 см высота параллелепипеда.

V=a*б*с

V=6*8*5=240 cm³