• Предмет: Геометрия
  • Автор: raymbek18
  • Вопрос задан 3 года назад

ПОМОГИТЕ ХОТЯ БЫ 1 РАЗ!!:(



объём прямоугольного параллелепипеда равен 16 боковое ребро 4 Найдите острый угол между диагоналями основания, если диагональное сечение паралелопипеда Квадрат.​


orjabinina: V(прям.пар.)=S(осн)*h. . 16=S(осн)*4 . S(осн)=4 . Т.к. диагональное сечение квадрат,то боковое ребро =диагонали основания.
orjabinina: ПРИВЕТ. Хотела помочь , но не успеваю. Да и вычисления какие-то огромные. Может где то ошиблась. Если никто не сделает, то в 12 часов посмотрю.............................................
В основании -прямоугольник. Пусть меньшая сторона-а , а>0, большая сторона-в ,в>0 . S(осн)=4 ⇒а*в=4 , а=4:в.
По т. Пифагора а²+в²=4² или (4\в)²+в²=16. Умножим обе части на в², получим 16+(в²)²=16в² или (в²)²-16в²+16=0 ⇒в=2√(1-√3) или в=2√(1+√3) учитывая в>0, а>0 ⇒ а=2\√(1-√3) , а=2\√(1+√3)
orjabinina: Привет. Дорешать?

Ответы

Ответ дал: KuOV
2

Ответ:

30°

Объяснение:

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту (боковое ребро).

V = Sосн. · DD₁

Sосн. = V / DD₁ = 16 / 4 = 4

Диагональное сечение BB₁D₁D - квадрат, значит

BD = DD₁ = 4

Основание - прямоугольник.

Площадь прямоугольника через диагонали:

Sосн. = 1/2 BD · AC · sinα

Диагонали прямоугольника равны.

Sосн. = 1/2 BD² · sinα

4 = 1/2 · 4² · sinα

sinα = 4/8 = 1/2

α = 30°

Приложения:
Вас заинтересует