Question

Помогите пожалуйста, очень нужно На рисунке АВ||СD; AB:CD=1:3; FD=6 см. Найти длину отрезка BD

Answer 1

Ответ:

BD = 8 см.

Пошаговое объяснение:

1. Рассмотрим ΔABF и ΔСDF:

∠3 = ∠4 (вертикальные)

∠1 = ∠2 (внутренние накрест лежащие при АВ||СD и секущей BD)

Получили, что ΔABF и ΔСDF подобны по двум углам.

2. Так как треугольники подобны, то их соответствующие (сходственные) стороны пропорциональны, тогда

$\\ \\ \frac{AB}{CD} = \frac{BF}{FD} = \frac{1}{3} \\ \frac{BF}{6} = \frac{1}{3} \\ BF = \frac{6*1}{3} = 2\\ BD = BF + FD = 2 + 6 = 8$

BD = 8 см.