Question

найти точки экстремулы функции
$f(x) = {x}^{5} - 5x - 3$
​

Answer 1

$\underline{f(x) = {x}^{5} - 5x - 3}$

$\tt{ \underline{f'(x) = 5x {}^{4} - 5}}$

$\tt{ \underline{0 = 5x {}^{4} - 5}}$

$\tt{x = - 1 \\ x = 1}$

$\tt{f( - 1) = 1 \\ f(1) = - 7}$

$\tt{( - \infty , - 1),( - 1,1) \\ ( - 1,1),(1, + \infty )}$

$\tt{x_{1} = -2 \\ x_{2} = 0 \\ x_{3} = 0 \\ x_{4} = 2}$

$\tt{f'(-2) = 75 \\ f'(0) = -5 \\ f'(0) = -5 \\ f'(-2) = 75}$

Локальный максимум в х = -1

Локальный минимум в х = 1