Question

Решите дифференциальное уравнение: y''-4y'-5y=0

Answer 1

y''-4y'-5y=0

${k}^{2} - 4k - 5 = 0 \\ (k - 5)(k + 1) = 0 \\ k1 = 5 \\ k2 = - 1$

К имеет два корня, значит решение дифференциального уравнения имеет вид:

$y = c1 \times {e}^{5x} + c2 \times {e}^{ - x}$