Question

Решите систему, состоящую из данных уравнений x +5y = 7, 3x - 2y = 4, методом Крамера

Answer 1

$\begin{cases} x +5y = 7\\ 3x - 2y = 4\end{cases}$

Составим найдем три определителя:

1) Из коэффициентов при неизвестных:

$\Delta=\left|\begin{array}{ccc}1&5\\3&-2\end{array}\right|=1\cdot(-2)-5\cdot3=-2-15=-17$

2) Определитель (1) с заменой столбца с коэффициентами при "х" на столбец с коэффициентами правой части:

$\Delta_x=\left|\begin{array}{ccc}7&5\\4&-2\end{array}\right|=7\cdot(-2)-5\cdot4=-14-20=-34$

3) Определитель (1) с заменой столбца с коэффициентами при "у" на столбец с коэффициентами правой части:

$\Delta_y=\left|\begin{array}{ccc}1&7\\3&4\end{array}\right|=1\cdot4-7\cdot3=4-21=-17$

Найдем решение системы:

$x=\dfrac{\Delta_x}{\Delta} =\dfrac{-34}{-17} =2$

$y=\dfrac{\Delta_y}{\Delta} =\dfrac{-17}{-17} =1$

Ответ: (2; 1)