Question

Решить уравнение log6 (4x-5)/log6 x =1 решите неравенство (1/5)^(2x+5)<=(1/25)

Answer 1

Ответ:

х = 5/3 или х = 1,6.

Пошаговое объяснение:

$\frac{log_{6}(4x-5) }{log_{6} x}=1$

ОДЗ: х ∈ (5/4; +∞)

$log_{6}(4x-5) =log_{6} x\\4x-5=x\\4x-x=5\\3x=5\\x=\frac{5}{3}$

Ответ:

x ∈ [-1,5; +∞)

Пошаговое объяснение:

$\left(\frac{1}{5}\right) ^{2x+5} \leq \frac{1}{25}\\\\ \left(\frac{1}{5}\right) ^{2x+5}\leq \left (\frac{1}{5}\right)^{2} \\\\5 ^{-2x-5}\leq 5 ^{-2}\\-2x-5\leq -2\\-2x\leq -2+5\\-2x\leq 3\\x\geq -\frac{3}{2} \\x\geq -1,5$

x ∈ [-1,5; +∞)