Question

Точка движется согласно закону х(t)=5t^3-4t-5, Найти ускорение в момент времени t=2 с

Answer 1

Скорость – первая производная от функции движения. Ускорение – вторая. Найдём вторую производную функции x(t):

$x(t) = 5 {t}^{3} - 4t - 5 \\ \frac{dx}{dt} = 15 {t}^{2} - 4 \\ \frac{ {d}^{2} x}{d {t}^{2} } = 30t$

Подставим t = 2:

$30t = 30 \times 2 = 60$

Ответ: 60.