моторний човен проплив 9 км за течією річки і 14 км проти течії за такий самий час, який потрібен йому, щоб проплисти 24 км і стоячій воді. Знайдіть швидкість човна у стоячій воді, якщо швидкість течії 3 км/год
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
кто плыл, простите не понимаю, не сильна в украинском, но решение такое
пусть собственная скорость човна х км/час
тогда скорость по течению (х+3) км/час
скорость против течения (х-3) км/час
теперь считаем время, затраченное на пути
t в стоячей воде = 24/х час
t₁ против течения = 9/(х-3)час
t₂ по течению = 14/(х+3) час
по условию t = t₁ + t₂
из этого имеем уравнение
9/(х-3) + 14/(х+3) = 24/х
приведем уравнение в "божеский" вид, получим
х² - 15х - 216 = 0 ⇒ х₁ = 24; х₂ = -9
х₂ = -9 нам не подходит по смыслу,
наш ответ х = 24
собственная скорость човна 24 км/час
(извините, если со словом "човен" что не так написала.....)
Ответ:
Скорость в стоячей воде 24 км/час
Пошаговое объяснение:
V1-скорость в стоячей воде - х
V2-скорость по течению - (х+3)
V3-скорость против течения - (х-3)
t1 - время в стоячей воде - 24/х
t2 - время по течению - 9/(х+3)
t3 - время против течения - 14/(х-3)
по условию задачи t2+t3=t1
Уравнение:
9/(х+3)+14/(х-3)=24/х
(9*(х-3)+14*(х-3))/(х+3)*(х-3)=24/х
(9х-27+14х+42)/х^2-9=24/х
х*(23х+15)=24*(х^2-9)
23х^2+15х=24х^2-216
24х^2-23х^2-15х-216=0
х^2-15х-216=0
х=24 (км/час скорость в стоячей воде).