Question

НАЙТИ ПРОИЗВОДНЫЕ ПОМОГИТЕ ПЖ

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ \ f(x)=tg^25x\\\\\star \ \ \ (u^2)'=2u\cdot u'\ \ ,\ \ u=tg5x\ \ \star \\\\f'(x)=2\cdot tg5x\cdot (tg5x)'=\\\\\star \ \ (tgu)'=\dfrac{1}{cos^2u}\cdot u'\ \ ,\ \ u=5x\ \ \star \\\\\\=2\cdot tg5x\cdot \dfrac{1}{cos^25x}\cdot 5=\dfrac{10\, sin5x}{cos^3x}$

$2)\ \ f(x)=log_6(cos3x)\\\\\star \ \ (log_6u)'=\dfrac{1}{u\cdot ln6}\cdot u'\ \ ,\ \ u=cos3x\ \ \star \\\\f'(x)=\dfrac{1}{cos3x\cdot ln6}\cdot (cos3x)'=\\\\\\\star \ \ (cosu)'=-sinu\cdot u'\ \ ,\ \ u=3x\ \ \star \\\\=\dfrac{1}{cos3x\cdot ln6}\cdot (-sin3x)\cdot 3=-\dfrac{3}{ln6}\cdot tg3x$