Question

помогите пожалуйста
В первой урне лежат 15 белых и 7 черных, во второй урне 5 белых 2 черных, в третьей урне лежат 5 белых 8 черных шара. Наугад выбирается одна урна, из которой вынимают один шар какова вероятность того что шар окажется черным.

Answer 1

А — наугад выбранный шар окажется черным.

B₁, B₂, B₃ — гипотезы, состоящием в том, что шар взят из 1,2,3 урны соответственно.

$P(B_1)=P(B_2)=P(B_3)=\frac{1}{3}$

$P(A|B_1)=\frac{7}{22};~~ P(A|B_2)=\frac{2}{7};~ P(A|B_3)=\frac{8}{13}$

$P(A)=\displaystyle \sum_{i=1}^{3}P(A|B_i)P(B_i)=\frac{1}{3}\Big(\frac{7}{22}+\frac{2}{7}+\frac{8}{13}\Big)=\frac{2441}{6006}\approx0{,}41$