Question

Сколькими разными способами можно выбрать трио с 7 мужчин и 3 женщин, чтобы в трио было максимально одна женщина (0,1)

Answer 1

Ответ:

98

Объяснение:

В трио 3 мужчины (из 7) или 2 мужчины (из 7) и 1 женщина (из 3)

или означает сложение

и означает умножение

по данному условию порядок выбора не важен, значит используем сочетания:

$C^k_n=\frac{n!}{k!(n-k)!}$

$C^3_7+C^2_7*C^1_3=\frac{7!}{3!*4!} +\frac{7!}{2!*5!}*\frac{3!}{1!*2!}=\frac{5*6*7}{1*2*3}+\frac{6*7}{1*2} *\frac{3}{1} =35+21*3=98$