Question

Измерения прямоугольного параллелепипеда 2, 3 и 6 см. Найти радиус описанного около него шара.

Answer 1

Ответ:

3,5 см.

Пошаговое объяснение:

Используем формулу теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника:

                                    a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2.

Диагональ фигуры в квадрате:

     2 ^ 2 + 3 ^ 2 + 6 ^ 2 = 4 + 9 + 36 = 13 + 36 = 49.

Тогда диагональ прямоугольного параллелепипеда равна:

     $\sqrt{49}$   = 7 (см).

Зная, что длина диагонали прямоугольного параллелепипеда равна диаметру описанного шара  / сферы, имеем:

    D = 7 (см).

Из формулы:

                                     D = 2 * R,

найдём радиус:

                                    R = D / 2.

Подставим вычисленное значение диаметра в формулу:

   R = 7 / 2 = 3,5  (см) - радиус описанного около прямоугольного параллелепипеда шара.