Question

Найти функцию распределения вероятностей и математическое ожидание случайной величины, равномерно распределенной на отрезке [−3,6]

Answer 1

$F(x)=\begin{cases} & 0,~~ x<-3 \\ & \frac{x-(-3)}{6-(-3)},~ -3\leq x< 6 \\ & 1,~~ x\geq 6 \end{cases}~=\begin{cases} & 0,~~ x<-3 \\ & \frac{x+3}{9},~~~-3\leq x<6 \\ & 1,~~~~ x\geq 6 \end{cases}$

Математическое ожидание случайной величины, равномерно распределенной на [a;b] равно $\frac{a+b}{2}$

$MX=\frac{-3+6}{2}=\frac{3}{2}$