Question

Помогите с геометрией. В правильной четырехугольной призме диагональ равна 22 см а высота 14 см найти объем призмы

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Диагональ призмы, ее высота и диагональ основания образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора, квадрат диагонали основания найдем как разницу квадратов диагонали призмы и высоты:  

d^2 = D^2 - h^2 = 22^2 - 14^2 = 484 - 196 = 288

Поскольку призма правильная, то в ее основание лежит квадрат, площадь которого можно определить как половину значения квадрата его диагонали:  

Sосн = d^2 / 2 = 288 / 2 = 144 см2.  

Найдем объем:

V=Sосн*h= 144*14= 2016 см3