Question

помогите пожалуйста , полный ответ

Answer 1

=∛а+∛b-(∛a-∛b)=2∛b

Первую дробь сократил на знаменатель, в числителе разность квадратов была, разность ∛а+∛b сократилась, вторую тоже на знаменатель, в числителе была разность кубов.

Детальнее, числитель первой дроби разложим как разность квадратов, т.е. ∛а²-∛b²=(∛а-∛b)*(∛а+∛b), после сокращения дроби на (∛а-∛b) осталось (∛а+∛b).

Во второй дроби (а-b)=(∛a-∛b)*(∛a²+∛ab+∛b²).

Знаменатель второй дроби (а²/³+∛ab+b²/³)=(∛a²+∛ab+∛b²)

после сокращения на (∛a²+∛ab+∛b²) во второй дроби осталось (∛a-∛b). концовку я писал вначале. ∛а+∛b-(∛a-∛b)=2∛b

Ответ  2∛b

Answer 2

Ответ:

$\dfrac{\sqrt[3]{a^2}-\sqrt[3]{b^2}}{\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{b}}-\dfrac{a-b}{a^{2/3}+\sqrt[3]{ab}+b^{2/3}}=\\\\\\=\dfrac{(\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{b})(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b})}{\sqrt[3]{a}-\sqrt[3]{b}}-\dfrac{(a^{1/3}-b^{1/3})(a^{2/3}+(ab)^{1/3}+b^{2/3})}{a^{2/3}+(ab)^{1/3}+b^{2/3}}=\\\\\\=(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b})-(a^{1/3}-b^{1/3})=\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}-\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}=2\sqrt[3]{b}$