Question

х^2 - y^2 - 4x + 5=0 Найти Эксцентриситет и фокальное расстояние

Answer 1

Приведем уравнение гиперболы к каноническому виду.

(у²/b²)-(х²/a²)=1

Для этого выделим полный квадрат

((х-2)²/1)-4-(у²/1)+5=0

((х-2)²/1)-(у²/1)=-1

(у²/1)-((х-2)²/1)=1

a=1 ; b=1;

c=√(a²+b²)=√2

Эксцентриситет ε=c/a;ε=√2

Фокусное расстояние F₁F₂=F₂(с;0)-F₁(-с;0)=√2-(-√2)=2√2