Question

Помогите с решением, пожалуйста(8класс)

Answer 1

а) 125*3ˣ-27*5ˣ=0

125*3ˣ=27*5ˣ, делим обе части на 27*5ˣ, получим 125*3ˣ/27*5ˣ=1

(3/5)ˣ*(5/3)³=1⇒(3/5)ˣ=(3/5)³⇒х=3

б) 3ˣ⁺¹-3ˣ⁻¹=2⁴⁻ˣ; 3ˣ(3-(1/3))=2⁴/2ˣ;3ˣ*8/3=2⁴/2ˣ; 6ˣ=16*3/8; 6ˣ=6;х=1

в) 27*4ˣ+8*9ˣ=30*6ˣ; делим обе части на 6ˣ; 27*(2/3)ˣ+8*(3/2)ˣ-30=0;

(2/3)ˣ=у>0, 27у+8/у-30=0; 27у²-30у+8=0; у=(15±√(225-216)/27=(15±3)/27; х=18/27=2/3⇒(2/3)ˣ=(2/3); х=1

х=12/27=4/9=(2/3)²; (2/3)ˣ=(2/3)²; х=2

Answer 2

Ответ:

125*3ˣ-27*5ˣ=0

125*3ˣ=27*5ˣ, делим обе части уравнении на 27*5ˣ, получим 125*3ˣ/27*5ˣ=1

тогда (3/5)ˣ*125/27=1 получим 125=5³, 27=3³ тогда⇒(3/5)ˣ=(3/5)³ оттуда х=3