Question

помогите пожалуйста ​

Answer 1

Примем √x = t.

Известное уравнение примет вид t³ - 9t - 8 = 0.

Один корень его очевиден - это t = -1.

Разделим t³ - 9t - 8 на t - (-1) или t + 1.

Получим t² - t  - 8 и приравняем 0:

t² - t  - 8 = 0.

Ищем дискриминант:

D=(-1)^2-4*1*(-8)=1-4*(-8)=1-(-4*8)=1-(-32)=1+32=33;

Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

t_1=(2root33-(-1))/(2*1)=(2root33+1)/2=2root33/2+1/2=2root33/2+0.5~~3.37228132326902;

t_2=(-2root33-(-1))/(2*1)=(-2root33+1)/2=-2root33/2+1/2=-2root33/2+0.5~~-2.37228132326902.

Отрицательные корни отбрасываем. t = √x = (1 + √33)/2.

x = t² = (17 + √33)/2.

Ответ: x - √x = ((17 + √33)/2) - ((1 + √33)/2) = 16/2 = 8.