Question

Знайдіть периметр паралелограма, у якого:
(1) бісектриса тупого кута перетинає більшу сторону в точці,
що діліть цю сторону на відрізки завдовжки 4 см і 3 см,
рахуючи від вершини гострого кута;
2) бісектриса гострого кута ділить більшу сторону на відрізки
завдовжки 5 см і 6 см, рахуючи від вершини тупого кута.​

Answer 1

Ответ: 1)  Рabcd=22  см   2) Pabcd=32 см

Объяснение:

Дано параллелограмм ABCD.  Угла А и С острые. В и D тупые. Тогда:

1) ВК- биссектриса угла В.  АК=4 см и КD= см =>AD=BC=4+3=7 см

Так как ВК-биссектриса, то угол АВК=углу СВК.

Угол СВК=АКВ , так как углы СВК и  АКВ накрест лежащие и AD II BC

Тогда угол АКВ=АВК => треугольник АВК равнобедренный=> АВ=АК=4 см

АВ=CD=4 cm

=> Pabcd=AB*2+AD*2=4*2+7*2=8+14=22 см

2) АМ- биссектриса угла А   ВМ=5 см МС=6 см => BC=AD=5+6=11 см

Далее все аналогично пункта 1.

MAD=BAM, так  MAD и BAM накрест лежащие и BC II  AD

=> BAM=BMA

=> АВМ- равнобедренный треугольник => AB=BM=5 cm

=>P abcd= 5*2+ 11*2=10+22=32 см