Question

Доказать равенство множеств: А Δ В = (А ∪ В) \ (А ∩ В)

Answer 1

$(A\cup B) \backslash (A\cap B)=\{x|((x\in A)\vee(x\in B))\bigwedge (x \notin A\cap B)\}=\{x|((x\in A)\bigwedge (x \notin A\cap B))\vee((x\in B)\bigwedge (x \notin A\cap B))\}=\{x|((x\in A)\bigwedge (x \notin B))\vee((x\in B)\bigwedge (x \notin A))\}=A \Delta B$