Помогите, пожалуйста, решить неравенство :)
Simba2017:
(5-x)(x^2+3)>=9(45-4x-x^2)/x
Ответы
Ответ дал:
2
Ответ:
Пошаговое объяснение:
ОДЗ
(5 - x)(x^2 + 3) > 0
x^2 + 3 > 0 - всегда,поэтому рассматриваем только
5 - x > 0
1) x < 5
2) x>0
45 - 4x - x^2 > 0
x^2 + 4x - 45 < 0
По Виета
х = -9
х = 5
+ - +
___-9______5_____
3) x ∈ (-9; 5)
Объединяя все неравенства
x ∈ (0; 5) - ОДЗ
log3 (3) = 1
loga (b) + loga (c) = loga (b*c)
loga (b) - loga (c) = loga (b/c)
А так как основания везде равны 3, то можно опустить логарифмы и записать сразу неравенство
(5 - x)(x^2 + 3) ≥ 3*(45 - 4x - x^2)/x
После преобразований получим
(x - 5)(27 - x^3)/x ≥ 0
x = 5
x = 3
x ≠ 0
+ - + -
____0_______3_______5_____
С учетом ОДЗ
Ответ: x ∈ [3; 5)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад