Question

При каких натуральных значениях n число $2n^{3} -25n+28$ является простым? Желательно давать ответ с объяснением.

Answer 1

Ответ:

1; 3

Пошаговое объяснение:

Заметим, что $2n^3-25n+28=(n+4)(2n^2-8n+7)$. Если простое число раскладывается на 2 множителя, один из них равен 1. Если n + 4 = 1, n = -3 — не натуральное. Если $2n^2-8n+7=1\Leftrightarrow n=1;3$. Проверим оба значения. Второй множитель равен 1, значит, первый равен простому числу:

• При n = 1 n + 4 = 5 — верно
• При n = 3 n + 4 = 7 — верно

Значит, подходят оба значения n.