Question

если рациональных чисел a и b выполняется равенство

Answer 1

Ответ:

B) 9

Объяснение:

Произведение рационального числа и иррационального числа рационально тогда, и только тогда, когда первое равно 0.       (1)

Пусть не так: существует некое рациональное число r, отличное от 0, и иррациональное число n такие, что произведение k=r*n рационально.

Тогда k/r=n рационально. Но n иррационально - противоречие. А значит предположение неверно.

При этом, очевидно, для любого иррационального числа n произведение 0*n=0 - рационально.

________________

a рационально => 3-a=(b√3)/3 рационально

b рационально => b/3 рационально. Но √3 - число иррациональное. Тогда, согласно (1), b/3=0 => b=0 => a+0=3 => a=3

Тогда a²+b²=3²+0²=9