Question

Вычислить cos2x,если $\frac{sinx}{2}=\frac{1}{3}$

Answer 1

Ответ:

$\frac{1}{9}$

Объяснение:

cos2x=cos²x-sin²x.

sinx=$\frac{2}{3}$ ,  sin²x=$\frac{4}{9}$.

по основному тригонометрическому тождеству

cos²x=1- sin²x=1-$\frac{4}{9}$=$\frac{5}{9}$.

cos2x= $\frac{5}{9}$- $\frac{4}{9}$ = $\frac{1}{9}$

Answer 2

sinx=2/3, sin²x=4/9; cos2x=1-2sin²x=1-2*(4/9)=1-(8/9)=1/9