Question

найдите интервал выпуклости графика функции y = x^3 - 3x^2 - 9x

Answer 1

y`=3x^2-6x-9

y``=6x-6

y``=0

6x-6=0

x=1

При x > 1

 y`` >0  кривая выпукла вниз (как парабола y=x^2; т.к  y``=2 >0)

При x < 1

 y`` <0  кривая выпукла вверх ( как парабола y=-x^2; т.к  y`=`-2 <0)

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

f(x)=y = x³ - 3x² - 9x

f'(x)=3x² - 6x - 9

f''(x)=6x-6

6x-6=0

6x=6

x=1

f(1)=1³-3*1²-9*1=1-3-9= -11

x є (-∞;1)    -       выпуклая вниз

x є  (1;+∞)   +       выпуклая вверх

точка перегиба (1;-11)