Question

Координаты точки M(x, y) удовлетворяют системе уравнений
$\left \{ {{x^3 + y^3 = 35,} \atop {xy(x + y) = 30}} \right.$
Найти сумму координат точки M. Если таких точек несколько, в ответ записать наименьшую сумму.

Answer 1

$\left \{ {{x^3+y^3=35} \atop {xy(x+y)=30}} \right.$      

Так как

(x+y) ³=x³+3x²y+3xy²+y³ , то

(x+y)³=x³+y³+3xy(x+y).

(x+y)³=35+3·30

(x+y)³=125

x+y=5

О т в е т. 5