Question

Почему? Ведь при x = π/2, √(-cosx) = +- 1, -1 + 1 = 0?​​

Answer 1

По определению квадратного корня его результат не может быть отрицательным. Функция корня однозначна: для каждого неотрицательного числа существует ровно одно неотрицательное число, равное его корню.

Если корень существует, то $\sqrt{-\cos{x}}\geq 0$, а значит, $\sqrt{-\cos{x}}+1\geq 1>0$.

Более того, $-\cos{\dfrac{\pi}{2}}=0$